Come Realizzare Un Diagramma Di Nyquist In Matlab

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La guida che svilupperemo a breve si occuperà di un argomento particolare, che moltissimi ignoreranno, in quanto si concentra su una determinata area tematica. Sto parlando di Matlab, ovvero un programma di calcolo. Cercheremo in pochi passi, e nel modo più semplice possibile, di spiegarvi Come realizzare un diagramma di Nyquist in Matlab.
Eseguire con precisione ed in modo corretto un diagramma di Nyquist manualmente è pressoché impossibile, ed è per questo motivo che per realizzarlo si rende necessario l'uso di un programma di calcolo. Matlab è senza dubbio il migliore per ideare questo genere di cose, infatti tanto per farvi un esempio, tra le molte funzionalità consente addirittura la rappresentazione del diagramma su scala logaritmica, il tutto tramite semplici comandi.

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Occorrente

  • Matlab installato sul proprio pc, una qualsiasi funzione di trasferimento
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Partiamo immediatamente nello sviluppo della tematica impostata nel passo d'introduzione. La prima cosa che dovete fare è aprire il programma Matlab, facilmente acquistabile, nel vostro pc. Successivamente, specificate la funzione di trasferimento che vorrete andare a tracciare all'interno del diagramma polare di Nyquist. Farlo non è difficile: vi basta scrivere questo codice all'interno del programma:
num=[a1 a2... An]; den=[b1 b2... Bn]; tf (num,den); nyquist (num, den)
Nota bene che al posto di a1 a2... An e di b1 b2... Bn dovrai scrivere rispettivamente i coefficienti del polinomio della funzione di trasferimento a numeratore ed a denominatore. Ad esempio se al numeratore troverai 6s^4 + 8s^3 + 2s^2 + 4 allora dovrai digitare: num=[6 8 2 0 4]

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Qualora la funzione di trasferimento si esprimesse come un prodotto di più polinomi, ovvero nella cosiddetta forma di Bode, all'interno del programma Matlab dovrete utilizzare la funzione denominata Conv. Per farvi un esempio, qualora al denominatore ci fossero (s+1)(s+2)(s+3) andrai a scrivere nel codice: den=conv ([1 1], [1 2], [1 3]).
Il codice tf (num, den) invece, che serve a verificare che non ci siano stati errori nell'inserimento dei coefficienti (sempre nel caso in cui la funzione sia nella forma di Bode), dovrà essere sostituito da: zpk (tf (num, den))
Infine la stringa nyquist (num, den) che serve a far apparire il diagramma, resterà invariata in ogni caso.

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Esiste una problematica per la funzionalità nyquist, che è dovuta al fatto che non riesce in modo corretto a rappresentare delle funzioni di trasferimento in cui i poli abbiano la parte reale nulla. Sono state inserite a supporto della risoluzione di questa problematica altre due funzioni che potrete usare in sostituzione di nyquist, ovvero nyquist1 e lnyquist1. Per poter usufruire di queste bisogna però prima crearsele, vediamo come. Prima di tutto cliccate qui e copiate il codice che vi apparirà sul sito di Matlab ed incollatelo nel blocco note sul vostro pc. Ora salvate questo file con la denominazione di nyquist1. M e chiudete. Infine spostatelo nella cartella works del programma Matlab. Fate la stessa identica cosa per lnyquist1, il cui codice potete trovarlo qui.
Vi allego un link sul tema che abbiamo sviluppato in questi tre passi: https://it.wikipedia.org/wiki/MATLAB.

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