Guida ai diagrammi di Bode

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Lo studio e l'analisi lineari, nei quali si possono individuare il segnale di ingresso e il segnale di uscita è stato senza dubbio rivoluzionato dall'ingegnere statunitense Hendrik Wade Bode (1905-1982). Gli studi e i numerosi approfondimenti in materia di Bode, in realtà, spaziavano su più campi di interesse: dalla teoria del controllo alle telecomunicazioni. Tuttavia il suo nome ed il suo merito, è associato universalmente al metodo, da lui ideato, per lo studio dei sistemi basato sui diagrammi chiamati appunto "diagrammi di Bode". Questa guida, ha come scopo quello di indurre alla comprensione di questi diagrammi.

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Esempio pratico

Al fine di comprendere al meglio l'argomento trattato, possiamo avvalerci di un pratico esempio: immaginiamo dunque di avere un sistema elettronico la cui uscita sia una funzione lineare del segnale di ingresso. Se applichiamo all'ingresso una tensione sinusoidale di frequenza pari a 1 kHz e di ampiezza pari a 1 V di picco, si otterrà in uscita un segnale sinusoidale con la stessa frequenza di ingresso, ma con ampiezza differente. In tal caso, il sistema provocherà anche un ritardo della sinusoide di uscita rispetto a quella di ingresso. Chiaramente questa è solo una delle situazini che si possono venire a verificare, ma tramite questo esempio possiamo riportare altre situazioni pressoché analoghe.

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Il primo grafico

I diagrammi di Bode sono costituiti da due grafici che rappresentano la risposta in frequenza del sistema. Il primo grafico è definito "risposta in ampiezza" e rappresenta il guadagno. Questo mette in evidenza il momento in cui il segnale in ingresso è amplificato o attenuato. Il diagramma di Bode relativo al guadagno di un sistema, ha sull'asse orizzontale le scale delle frequenze, solitamente rappresentata su scala logaritmica, e sull'asse verticale il guadagno stesso espresso in dB. Da qui, possesso amo facilmente dedurre che, generalmente il guadagno è in funzione del segnale applicato all'ingresso.

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Il secondo grafico

Il secondo diagramma di Bode è conosciuto come "risposta in fase". Questo identifica lo sfasamento del segnale che si ottiene in uscita rispetto a quello che si ricava in entrata. Sull'asse delle ordinate troviamo lo sfasamento in gradi, mentre su quello delle ascisse ritroviamo la frequenza del segnale. Guardando il grafico, si può avere una visione più esplicita del concetto appena spiegato.

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Conclusione

In conclusione, possiamo affermare che, i diagrammi di Bode risultano essere dei punti cardine di estrema rilevanza negli sudi effettuati sulla stabilità dei sistemi in cui il segnale in uscita viene nuovamente inviato in ingresso per venire poi confrontato con il segnale di ingresso stesso, ovvero dei sistemi retroazionati. Quindi, grazie al l'invenzione di questo illustre ingegnere, le semplificazioni di calcolo in materia sono veramente notevoli ancora ai giorni nostri.

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