Programma c++ per risolvere equazioni di secondo grado

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tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Il linguaggio di programmazione C++ è stato inventato da Bjarne Stroustrup sulla base di quello C, sviluppato, invece, da Dennis Ritchie. Esso presenta un'ampia gamma di funzionalità e si presta benissimo a diverse applicazioni, come la risoluzione di equazioni matematiche. Di seguito vi sarà spiegato come usare tale programma per risolvere un'equazione del tipo ax^2+bx+c=0, attraverso l'utilizzo di una funzione. Prima di compiere una simile operazione, sarà necessario rispolverare le nozioni riguardanti le equazioni di secondo grado. Ecco dunque come procedere.

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Equazioni

Prima di sviluppare il programma, è necessario considerare tutte le possibili condizioni di una equazione di secondo grado nella forma generale ax^2+bx+c=0. A, b, c sono i coefficienti, ossia numeri qualsiasi, incluso anche lo zero. Nel caso in cui a sia uguale a zero, viene a mancare l'incognita elevata alla seconda, quindi si avrà un'equazione lineare. Inoltre si devono considerare anche i casi in cui b=0 e c=0, b=0 e c!=0, b!=0 e c=0. Nel primo caso si otterrà un'equazione indeterminata; nel secondo, un'equazione impossibile, poiché, qualunque valore assuma c, non si ha un'uguaglianza; nell'ultimo caso, x=0. Un'altra condizione da imporre è il determinante dell'equazione b^2-4ac, quando a!=0. Se il determinante è minore di zero, le soluzioni sono immaginarie e complesse; se esso è uguale o maggiore di zero, si troveranno in ordine soluzioni reali e coincidenti, soluzioni reali e distinte e, in tal caso, si utilizzerà la formula generale estesa (-b+-radice di delta)/2a.

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Programma

Dopo la lunga premessa precedente, è possibile iniziare a scrivere il programma, elencando ogni funzione. All'inizio dovrete scrivere le seguenti parole #include , #include, using namespace std. In questo modo potrete procede con la prima funzione del delta. Intanto si dichiarano le variabili di tipo float a, b, c, x1, x2 (le due soluzioni) e delta, poi si scrive: float Delta () { delta= b*b - 4*a*c; return delta; }, con le maiuscole giuste, poiché il c++ è case sensitive.

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Calcolo

In seguito si scrive la funzione, nel caso il coefficiente a sia uguale a zero: float PrimoGrado () { if ((b==0) && (c==0)){ cout<<. Si tratta di un' equazione indeterminata: int main () { int n=1; while (n!=0) { cout<<"inserisci i 3 coefficienti a b c dell'equazione"<>a; cin>>b; cin>>c; if (a==0) PrimoGrado (); else Anozero (); cout<<"Se vuoi continuare premi qualsiasi tasto tranne 0"<>n; } system ("PAUSE");
return 0;}.
Si utilizza la variabile n=1 per l'inserimento nel ciclo while, che permette di eseguire più calcoli, e si chiedono in input i valori dei tre coefficienti a, b, c. Se a=0, partirà la funzione PrimoGrado (), negli altri casi, l'ultima funzione vista, che, a sua volta, si avvale della funzione Delta (). Il programma è terminato e si possono calcolare le soluzioni, digitando solo i coefficienti.

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