Come risolvere un circuito con la tecnica fasoriale

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Le forme d'onda sinusoidali della stessa frequenza possono avere tra loro una differenza di fase che rappresenta la differenza angolare delle due forme d'onda sinusoidali. Anche i termini "lead" e "lag" nonché "in-phase" e "out-phase" sono comunemente usati per indicare la relazione di una forma d'onda con l'altra con l'espressione sinusoidale generalizzata data come: A (t ) = A m sin (ωt ± Φ) che rappresenta la sinusoide nella forma dominio temporale. Quando viene presentato matematicamente in questo modo, a volte è difficile visualizzare questa differenza angolare o di fasore tra due o più forme d'onda sinusoidali. Un modo per superare questo problema è rappresentare graficamente le sinusoidi all'interno della forma di dominio spaziale o di fasore usando i diagrammi di phaser , e ciò è ottenuto con il metodo del vettore rotante. Ecco dunque come risolvere un circuito con la tecnica fasoriale.

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Occorrente

  • Valore dei vettori
  • Foglio bianco
  • Calcolatrice
  • Valore della tensione
  • Diagramma di fasori
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La rotazione antioraria

Fondamentalmente un vettore rotante, chiamato semplicemente " Phasor " è una linea in scala la cui lunghezza rappresenta una quantità AC che ha sia la grandezza ("ampiezza di picco") che la direzione ("fase") che è "congelata" in un determinato momento. Un fasore è un vettore che ha una punta di freccia ad una estremità che indica in parte il valore massimo della quantità di vettore ( V o I ) e in parte la fine del vettore che ruota. Generalmente, si ipotizza che i vettori ruotino su un'estremità attorno a un punto zero fisso noto come "punto di origine" mentre l'estremità a freccia che rappresenta la quantità ruota liberamente in senso antiorario ad una velocità angolare, ( ω ) di uno pieno rivoluzione per ogni ciclo. Questa rotazione antioraria del vettore è considerata una rotazione positiva. Allo stesso modo, una rotazione in senso orario è considerata una rotazione negativa.

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La fase di un sinusoide

Sebbene sia i termini che i vettori e i fasori sono usati per descrivere una linea rotante che ha sia l'ampiezza che la direzione, la differenza principale tra i due è che l'ampiezza dei vettori è il "valore di picco" della sinusoide mentre l'ampiezza dei fasori è " valore efficace "della sinusoide. In entrambi i casi l'angolo e la direzione della fase rimangono gli stessi. La fase di una quantità alternata in qualsiasi istante può essere rappresentata da un diagramma di fasori, quindi i diagrammi di fasori possono essere pensati come "funzioni del tempo". Un'onda sinusoidale completa può essere costruita da un singolo vettore che ruota a una velocità angolare di ω = 2πƒ , dove ƒ è la frequenza della forma d'onda. Quindi un Fasore è una quantità che ha sia "Magnitudine" che "Direzione". Generalmente, quando si costruisce un diagramma di fasori, si assume sempre che la velocità angolare di un'onda sinusoidale sia: ω in rad / sec. Quando il vettore singolo ruota in senso antiorario, la sua punta nel punto A farà ruotare un giro completo di 360 o o 2π che rappresenta un ciclo completo.

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Il valore di tensione

Se la lunghezza della sua punta mobile viene trasferita in diversi intervalli angolari nel tempo a un grafico come mostrato sopra, una forma d'onda sinusoidale verrebbe disegnata partendo a sinistra con tempo zero. Ogni posizione lungo l'asse orizzontale indica il tempo trascorso da zero tempo, t = 0 . Quando il vettore è orizzontale, la punta del vettore rappresenta gli angoli a 0 o , 180 o e 360 o . Allo stesso modo, quando la punta del vettore è verticale, rappresenta il valore di picco positivo ( + Am ) a 90 o o π / 2 e il valore di picco negativo ( -Am ) a 270 o o 3π / 2 . Quindi l'asse del tempo della forma d'onda rappresenta l'angolo in gradi o in radianti attraverso il quale si è spostato il fasore. Quindi possiamo dire che un fasore rappresenta un valore di tensione o corrente in scala di un vettore rotante che è "congelato" in un determinato momento, ( t ) e nel nostro esempio sopra, questo è ad un angolo di 30 °.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se una seconda forma d'onda inizia a sinistra o a destra di questo punto zero o vogliamo rappresentare nella notazione di fasori la relazione tra le due forme d'onda, allora dovremo prendere in considerazione questa differenza di fase, Φ della forma d'onda
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