Come risolvere un circuito con la tecnica fasoriale

Le forme d'onda sinusoidali della stessa frequenza possono avere tra loro una differenza di fase che rappresenta la differenza angolare delle due forme d'onda sinusoidali. Anche i termini "lead" e "lag" nonché "in-phase" e "out-phase" sono comunemente usati per indicare la relazione di una forma d'onda con l'altra con l'espressione sinusoidale generalizzata data come: A (t ) = A m sin (?t ± ?) che rappresenta la sinusoide nella forma dominio temporale. Quando viene presentato matematicamente in questo modo, a volte è difficile visualizzare questa differenza angolare o di fasore tra due o più forme d'onda sinusoidali. Un modo per superare questo problema è rappresentare graficamente le sinusoidi all'interno della forma di dominio spaziale o di fasore usando i diagrammi di phaser , e ciò è ottenuto con il metodo del vettore rotante. Ecco dunque come risolvere un circuito con la tecnica fasoriale.

• Valore dei vettori
• Foglio bianco
• Calcolatrice
• Valore della tensione
• Diagramma di fasori

Fondamentalmente un vettore rotante, chiamato semplicemente " Phasor " è una linea in scala la cui lunghezza rappresenta una quantità AC che ha sia la grandezza ("ampiezza di picco") che la direzione ("fase") che è "congelata" in un determinato momento. Un fasore è un vettore che ha una punta di freccia ad una estremità che indica in parte il valore massimo della quantità di vettore ( V o I ) e in parte la fine del vettore che ruota. Generalmente, si ipotizza che i vettori ruotino su un'estremità attorno a un punto zero fisso noto come "punto di origine" mentre l'estremità a freccia che rappresenta la quantità ruota liberamente in senso antiorario ad una velocità angolare, ( ? ) di uno pieno rivoluzione per ogni ciclo. Questa rotazione antioraria del vettore è considerata una rotazione positiva. Allo stesso modo, una rotazione in senso orario è considerata una rotazione negativa.

Sebbene sia i termini che i vettori e i fasori sono usati per descrivere una linea rotante che ha sia l'ampiezza che la direzione, la differenza principale tra i due è che l'ampiezza dei vettori è il "valore di picco" della sinusoide mentre l'ampiezza dei fasori è " valore efficace "della sinusoide. In entrambi i casi l'angolo e la direzione della fase rimangono gli stessi. La fase di una quantità alternata in qualsiasi istante può essere rappresentata da un diagramma di fasori, quindi i diagrammi di fasori possono essere pensati come "funzioni del tempo". Un'onda sinusoidale completa può essere costruita da un singolo vettore che ruota a una velocità angolare di ? = 2?? , dove ? è la frequenza della forma d'onda. Quindi un Fasore è una quantità che ha sia "Magnitudine" che "Direzione". Generalmente, quando si costruisce un diagramma di fasori, si assume sempre che la velocità angolare di un'onda sinusoidale sia: ? in rad / sec. Quando il vettore singolo ruota in senso antiorario, la sua punta nel punto A farà ruotare un giro completo di 360 o o 2? che rappresenta un ciclo completo.

Se la lunghezza della sua punta mobile viene trasferita in diversi intervalli angolari nel tempo a un grafico come mostrato sopra, una forma d'onda sinusoidale verrebbe disegnata partendo a sinistra con tempo zero. Ogni posizione lungo l'asse orizzontale indica il tempo trascorso da zero tempo, t = 0 . Quando il vettore è orizzontale, la punta del vettore rappresenta gli angoli a 0 o , 180 o e 360 o . Allo stesso modo, quando la punta del vettore è verticale, rappresenta il valore di picco positivo ( + Am ) a 90 o o ? / 2 e il valore di picco negativo ( -Am ) a 270 o o 3? / 2 . Quindi l'asse del tempo della forma d'onda rappresenta l'angolo in gradi o in radianti attraverso il quale si è spostato il fasore. Quindi possiamo dire che un fasore rappresenta un valore di tensione o corrente in scala di un vettore rotante che è "congelato" in un determinato momento, ( t ) e nel nostro esempio sopra, questo è ad un angolo di 30 °.

• Se una seconda forma d'onda inizia a sinistra o a destra di questo punto zero o vogliamo rappresentare nella notazione di fasori la relazione tra le due forme d'onda, allora dovremo prendere in considerazione questa differenza di fase, Φ della forma d'onda

• CIRCUITI A REGIME