Come risolvere un sistema di equazioni lineari con Excel

Tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il pacchetto di Microsoft Office contiene una serie di applicazioni desktop che sono molto funzionali, precise, alla portata di chiunque e sopratutto molto intuitive. Ecco perché di queste applicazioni non si può proprio fare a meno; ognuna di essa rappresenta infatti uno strumento utilissimo per agevolare la vita di tutti i giorni e per risolvere piccoli grandi problemi del nostro quotidiano. Tra di esse importante rilievo assume Microsoft Excel, il quale è un programma dedicato alla produzione di fogli elettronici. Microsoft Excel viene utilizzato soprattutto per i calcoli dei numeri e le equazioni. Ed ecco quindi che questa semplicissima guida si propone appunto di spiegarvi in modo utile e celere come risolvere un sistema di equazioni lineari con Excel. Con questo grandissimo programma o meglio con questo grandissimo foglio di calcolo che è presente nella maggior parte dei computer all'interno del pacchetto office tende ad essere molto utile sia in ambito lavorativo sia in ambito scolastico ma anche nell'ambito personale. Questo foglio di calcolo tende ad essere molto utile per appunto eseguire qualsiasi tipo di calcoli dai più semplici a quelli più complicati. Vediamo di seguito come risolvere un sistema di equazioni lineari con Excel.

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Occorrente

  • Microsoft Excel
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La matrice e i coefficienti

Il primo passo è quello di aprire Microsoft Excel dal pacchetto di Microsoft Office. Il programma si presenta come un foglio di lavoro composto da celle vuote. Ora inserite i coefficienti in una matrice "n x n". A partire da destra dell'uguale, immettete i valori nella colonna "N". Ovviamente dopo aver aperto il programma, all'interno delle celle possiamo inserire sia i coefficienti di una matrice, mentre in un'altra cella di un'altra colonna possiamo inserire i valori che vogliamo.

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L'esempio

Ad esempio abbiamo 3 equazioni lineari con tre coefficienti ciascuno. Queste equazioni sono x+4y-z=8; 9x+15y-z=14; 6x+y-2z=1. Allora la cella A1 deve contenere 1, la cella B1 deve contenere 4 e la cella C1 deve contenere -1. La cella A2 deve contenere 9, la cella B2 deve contenere 15 e la cella C2 deve contenere -1. La cella A3 deve contenere 6, la cella B3 deve contenere 1 e la cella C3 deve contenere 1. Dopodichè si inserisce il coefficiente alla destra dell'uguale nella colonna N. Questi sono tipi di esempi e soprattutto esempi di come possiamo inserire i valori all'interno della matrice o all'interno delle celle in maniera corretta. Con questo esempio possiamo mettere quindi i valori nella posizione esatta.

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La formula

Ora cliccate su una colonna vuota, non in contatto con la matrice precedente. Scrivete nella barra delle formule: =MATR. PRODOTTO (MATR. INVERSA). Fate ora clic sulla prima cella della matrice creata precedentemente, seguito dall'ultima cella. Dopo aver selezionato l'intervallo di celle, chiudete la parentesi. Premete ora il tasto della tastiera che contiene la virgola e fate clic sulla prima cella della colonna "N" seguita dall'ultima cella della stessa colonna. Chiudete quindi la parentesi. Questa formula serve per eseguire il calcolo e soprattutto serve per eseguire correttamente la formula e i vari passaggi. Ovviamente se all'interno del campo formula inseriamo una piccola formula sbagliata ci viene subito dato errore. Non mi resta che augurarvi un buon studio.

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Le soluzioni

Ora tenete premuto il tasto MAIUSC, Ctrl e poi premete invio. Ecco che il sistema elabora le soluzioni alle vostre equazioni, che compariranno nelle celle selezionate precedentemente. Il numero che troverete nella prima cella sarà la prima variabile, seguito dalla seconda e così via. Se è la prima volta che utilizzate questo strumento, è sempre meglio ripetere il passaggio, in modo da assicurarsi di non aver commesso errori. Se avete qualche difficoltà nel comprendere tutti i passaggi, state tranquilli: su internet sono presenti molti video e tutorial pratici che fanno a caso vostro. Una volta che abbiamo inserito le soluzioni ed una volta che abbiamo inserito i numeri e la formula premendo il tasto invio possiamo comunque vedere e prendere visioni dei risultati dati dalla formula e dai dati da noi inseriti all'inizio di tutta la procedura.
Eccone un esempio: https://www.youtube.com/watch?v=AT_v6y23Xfs

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