Programma c++ per risolvere equazioni di secondo grado

Tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Il linguaggio di programmazione C++ è stato inventato da Bjarne Stroustrup sulla base di quello C, sviluppato, invece, da Dennis Ritchie. Esso presenta un'ampia gamma di funzionalità e si presta benissimo a diverse applicazioni, come la risoluzione di equazioni matematiche. Di seguito vi sarà spiegato come usare tale programma per risolvere un'equazione del tipo ax^2+bx+c=0, attraverso l'utilizzo di una funzione. Prima di compiere una simile operazione, sarà necessario rispolverare le nozioni riguardanti le equazioni di secondo grado. Ecco dunque come procedere. Oggi, in questa guida vedremo il programma c++ per risolvere equazioni di secondo grado. Ovviamente questa guida va a pennello visto che le vacanze sono in un certo senso finite per coloro che vanno in vacanza nel periodo estivo quindi fine ad agosto e quindi possiamo dare il benvenuto o meglio possiamo dare inizio di nuovo al periodo invernale con il mese iniziale di settembre che da inizio alle scuole e quindi al periodo lavorativo e di studio. Vediamo di seguito come fare.

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Le condizioni e le formule

Prima di sviluppare il programma, è necessario considerare tutte le possibili condizioni di una equazione di secondo grado nella forma generale ax^2+bx+c=0. A, b, c sono i coefficienti, ossia numeri qualsiasi, incluso anche lo zero. Nel caso in cui a sia uguale a zero, viene a mancare l'incognita elevata alla seconda, quindi si avrà un'equazione lineare. Inoltre si devono considerare anche i casi in cui b=0 e c=0, b=0 e c!=0, b!=0 e c=0. Nel primo caso si otterrà un'equazione indeterminata; nel secondo, un'equazione impossibile, poiché, qualunque valore assuma c, non si ha un'uguaglianza; nell'ultimo caso, x=0. Un'altra condizione da imporre è il determinante dell'equazione b^2-4ac, quando a!=0. Se il determinante è minore di zero, le soluzioni sono immaginarie e complesse; se esso è uguale o maggiore di zero, si troveranno in ordine soluzioni reali e coincidenti, soluzioni reali e distinte e, in tal caso, si utilizzerà la formula generale estesa (-b+-radice di delta)/2a. Come abbiamo già detto ad inizio passo, prima di andare subito ad creare questo programma dobbiamo conoscere le varie condizioni di un equazione di secondo grado. Ovviamente le condizioni sono importanti perché in base al numero che noi mettiamo il programma tende a confrontare il numero o meglio l'equazione inserita con le varie condizioni per poi portarci ad un risultato finale che sarà il risultate vero e proprio dell'equazione di secondo grado.

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Il programma

Dopo la lunga premessa precedente, è possibile iniziare a scrivere il programma, elencando ogni funzione. All'inizio dovrete scrivere le seguenti parole #include , #include, using namespace std. In questo modo potrete procede con la prima funzione del delta. Intanto si dichiarano le variabili di tipo float a, b, c, x1, x2 (le due soluzioni) e delta, poi si scrive: float Delta () { delta= b*b - 4*a*c; return delta; }, con le maiuscole giuste, poiché il c++ è case sensitive. Il programma è possibile scriverlo molto semplicemente una volta sapute le condizioni dell'equazione di secondo grado. Ovviamente, il decidiamo noi se fare un programma abbastanza lungo e complesso per quanto riguarda tutti i passaggi da far vedere a video di come si risolve quella medesima equazione da noi inserita oppure un programma che tende a far vedere soltanto il risultato finale. Quindi possiamo dire che la creazione del programma dipende da noi.

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La funzione

In seguito si scrive la funzione, nel caso il coefficiente a sia uguale a zero: float PrimoGrado () { if ((b==0) && (c==0)){ couta; cin>>b; cin>>c; if (a==0) PrimoGrado (); else Anozero (); coutn; } system ("PAUSE");
return 0;}.
Si utilizza la variabile n=1 per l'inserimento nel ciclo while, che permette di eseguire più calcoli, e si chiedono in input i valori dei tre coefficienti a, b, c. Se a=0, partirà la funzione PrimoGrado (), negli altri casi, l'ultima funzione vista, che, a sua volta, si avvale della funzione Delta (). Il programma è terminato e si possono calcolare le soluzioni, digitando solo i coefficienti. In questo passo come abbiamo detto è molto importante capire le funzioni che devono essere inserite all'interno del programma ma anche per un bagaglio culturale matematico personale. Infatti, quando tendiamo a parlare delle cosiddette equazioni di secondo grado dobbiamo subito tenere a mente le varie funzioni e le varie condizioni che sono fondamentali per lo svolgimento e per il risultato finale.

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